El numero áureo

El patrón matemático del que hablo es la proporción áurea, número áureo o sección (término ideado por el matemático alemán Martín Ohm, hermano del físico que descubrió las leyes de la electromagnética), también conocido como el numero de oro o Φ (PHI), según lo bautizó el matemático Mark Barr por la inicial del nombre Fidas, escultor griego que usó la proporción áurea en todas sus obras. ¿Pero qué es el número Φ?

  Φ = √5 + 1 / 2 = 1.618033988749894848204586834666...

Podriamos decir que, matemáticamente, sin complicarnos mucho, es un numero irracional unico en propiedades matemáticas, como ésta:

Φ= Φ+1 - o sea que, si Φ fuera el numero 3: 32   = 9 tendría que ser igual a 9 = 3+1

El primero en definir Φ Euclides de Alejandria, padre de la geometría, derivada de la simple división de una línea:

Al------------------------------------------------------------Bl--------------------------------------Cl 

Véase que el segmento AC es más corto que la linea AB, 0.618 veces su tamaño, para ser exactos. Al mismo tiempo, el segmento CB es 0.618 veces mas corto que AC. La linea fue cortada en su punto áureo (C).

¿Pero que hace a este numero tan importante? ... Tomemos como ejemplo a una manzana ordinaria; sus semillas están en forma de estrella de cinco picos, triángulos isósceles cuyo lado menor es de 0.618 veces mas chico que los dos mas grandes. ¿En qué proporción se separan cada uno de los anillos de saturno? 1/0.618. ¿Las semillas del girasol? Siguen espirales a proporción de 1/0.618. ¿Las conchas de mar? También 1/0.618 ¿Las proteínas del ADN? ¡Sí, 1 /0.618!

Se ha aceptado que la belleza radica en la simetría y ésta, a su vez, en la proporción áurea. Entre más simétrico sea algo y matemáticamente se acerque a  Φ, es más bello. El "Hombre de Vitrubio" de Da Vinci es el mejor ejemplo, pues allí Leonardo plasmó la proporción áurea de forma anatómica. ¿Cuál es la distancia del tabique de la nariz a la punta de la frente? 0.618 veces la distancia que hay del tabique al mentón. ¿Cuál es la proporción que va de la cabeza al ombligo y del ombligo a la punta de los pies? 1/0.618. como en el "Hombre de Virtubio".

Para que las cosas "Coincidan" y nos sorprendan todavía más, tenemos que decir que  Φ es un numero de la secuencia de Fibonacci. En el siglo XIII el matemático Leonardo da Pisa, alias Fibonacci, se pregunto cuan rápido se reproducían los conejos en situaciones ideales. Este experimento, cuyo objetivo era proporcionar ejemplos para difundir la numeración decimal en Europa, arrojó resultados sorprendentes e inesperados: la sucesión de parejas de conejos era 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233... o lo que es lo mismo 1+1=2, 2+1=3, 3+2=5, 5+3=8, 8+5=13, 13+5=18, 18+13=21... La sucesión de Fiboncci se obtiene sumando los dos números previos para obtener el siguiente. ¿Y que pasa si dividimos uno de estos numeros por su inmediato anterior? El resultado se acerca cada vez mas a la proporción áurea; por ejemplo:

1/1=1   5/3=1.666   13/8=1.615   89/55=1.618   233/144=1.61805

Incluso en música de Bach encontramos secuencias como las de Fibonacci... ¿Serán acaso las matematicas "algo" independiente? "algo" que ordena las cosas perfectamente en el Universo: ¿la causa Última o el Ser Contingente de Aristóteles? ¿la Idea Máxima de Platón? ¿el Uno Absoluto de Pitágoras? ¿la Causa perfecta de nuestras vidas?